Attól, hogy egy halmazra létezik definiált ekvivalenciareláció ( egy reflexív, tranzitív, szimmetrikus reláció), még nem biztos, hogy a halmazra létezik definiált rendezési reláció (egy reflexív, tranzitív, antiszimmetrikus reláció).
Jól ismert példa, hogy a komplex számokra nem létezik olyan rendezési reláció, amely művelettartó lenne a komplexeknél szokásosan definiált összeadás és szorzás műveletekre.