Eseményfüggvény összeomlása

 ( plt | 2018. május 24., csütörtök - 12:24 )

Meg tudja valaki mondani nekem, hogy a kvantumrészecskés eseményfüggvénye milyen sebességgel omlik össze, amikor összeomlik?
Ha egy kétrés kísérletben nem figyelem meg a részecskét, melyik lyukon halad át, akkor interferál, ha megfigyelem, akkor pontszerű. De ha a detektálására használt műszert szép lassan távolítom el az egyik réstől egészen addig, ahol már képtelen különbséget tenni a rések között, akkor hogyan változik a becsapódási kép? Egy ideig pontszerű, majd hirtelen vált át interferneciába? Vagy van valamilyen átmenet?
Sajnos, otthon ilyen kísérleteket nem tudok elvégezni, de érdekel a válasz. Jártas valaki e téren annyira, hogy tudja?

Hozzászólás megjelenítési lehetőségek

A választott hozzászólás megjelenítési mód a „Beállítás” gombbal rögzíthető.

Ilyen "mérem is meg nem is" felállásról még nem hallottam, de nem is igazán tudom értelmezni.

(A) Ha a kísérletet annyira elrontod, hogy nem tudod detektálni a részecskédet, akkor nem tudod, hol haladt el, és ő sem fogja tudni.
(B) Ha nem rontod el annyira, akkor ellenkezőleg.

A "sejtem, hogy itt haladt el, de nem tudom" sztem automatikusan az (A) kimenetelt jelenti.

A rossz, de közismert analógiával: ha a dobozt egy fekete zsákba teszed, mielőtt kinyitod, és nem nézel a zsákba, azzal nem változtatsz Schrödinger jószágának életesélyein.

1) A hullámfüggvény összeomlása azonnali, ez a híres "spooky action at a distance" (furcsa távolhatás). Az külön meggondolásokat igényel, hogy ez nem alkalmaz üzenetküldésre (relativisztikus kvantumelméletben a spooky action at a distance ellenére sem tudsz fénysebességnél gyorsabben üzenetet küldeni).

2) A hullámfüggvény-összeomlás (a koppenhágai értelmezésben) tiszta mérési szituációban következik be. Van más elmélet is, ami szerint a mérés csak a kvantumos kölcsönhatás egy speciális esete, az az eset, amikor az egyik kölcsönható objektum elég nagy, és olyan instabil állapotban van, ami pont a másik részrendszer valamilyen fizikai mennyiségének az értékétől függően indul el egy stabil állapot felé. Ez utóbbi elméletbe jobban beilleszthető a "mérem is, meg nem is", ilyenkor átmenetet várunk. Ez azért még ma sem teljesen lezárt ügy, de mindenesetre a legtöbb kísérleti szituácira az összeomlás jó közelítés.

De javaslok egy gondolatkísérletet: másodperecenként generálj egy véletlen bitet (pl. valami távolról jövő zajt digitalizálva), és annak alapján döntsd el, hogy abban a másodpercben fogod-e mérni az elektront az egyik résnél. Minden másodpercben egy elektront küldj rá a résre. Ekkor minden másodpercben függetlenül alkalmazhatod a méréselméletet: vagy egy rés van, vagy kettő, az ernyőn összekeverednek az interferenciaképként beeső, és a réseken áthaladó elektronok, azaz átmenet lesz.

2) Ha távolítom a detektort a réstől, akkor egy idő után elkezd - gondolom - bizonytalanul mérni, aztán meg már sehogy.
A bizonytalan mérést ezek szerint úgy kell értenem, hogy az eredmény már nem 100%-ig megbízható, azaz 100 elektronból már csak X esetben jelez helyesen.
Ha 100 elektront lövök át, úgy el tudom képzelni, hogy X interferenciapontom lesz, és 100-X becsapódás az egyik vagy a másik lyuk előtt az ernyőn.
De ekkor ez azt is jelenti, hogy ha átlövök egy elektront, akkor a becsapódás helyzetéből fogom tudni, hogy a mérés eredménye épp hibás-e vagy sem ... És innentől ez már elég fura, mert ha a mérés eredménye hibás - azaz interferencia pont -, akkor tudom, hogy a másik lyukon haladt át, azaz a mérés végül helyes, hisz megtudtam, amit mértem. Tehát a mérés eredménye ekkor sem volt hibás, tehát ebben az esetben is a lyukkal szemben történik a becsapódás, ami ellentmondás.
Ezt az ellenmondást csak úgy tudom feloldani, ha a detektor egyáltalán nem jelez.
Ez pedig azt jelentené, hogy egy ilyen detektor vagy semmit nem jelez, vagy a helyes eredményt mutatja, ami szintén furának tűnik, bár ebben nem látom közvetlenül az ellentmondást, de a mérőműszerek nem így szoktak működni.

1) És azok a hírek, miszerint már több kísérletet is végeztek ilyen módon az információ továbbításával, az mind kamu?

"És innentől ez már elég fura, mert ha a mérés eredménye hibás - azaz interferencia pont -, akkor tudom, hogy a másik lyukon haladt át..."
Nem, ha interferencia képet kapsz, akkor mindkét lyukon áthaladt egyidőben az elektron (hullámként terjedt).

Ez akkor azt jelenti, hogy az elektron detektor nem tud hibásan jelezni?
Vagy kölcsönhatásba lép az elektronnal, és akkor az pontszerűen halad át az egyik lyukon, amit jelez is a detektor, vagy nem lép kölcsönhatásba a detektorral, és akkor mindkét lyukon áthalad, és az ernyő egy pontjában omlik össze.
Vagy igazából nem is a mérés eredménye fontos, hanem a mérés ténye maga? Tehát, ha mérek is, de a detektor hibásan jelez, akkor is összeomlik az eseményfüggvény?

A méréselmélet, mely szerint a mérés során:
a) a részecske a mérés után a mért mennyiség operátorának sajátállapotába kerül ("összeomlik a hullámfüggvény")
b) a mért mennyiség a megfelelő sajátérték
egy idealizált, tökéletes mérésre vonatkozik. Amelyik mérés nem ilyen, arra meg kell adni valamilyen modellt (pl. leírod a nem tökéletes mérőeszközt és a részecskét egy kvantumos rendszerként, és a mérőeszköz leolvasását, mint egy tökéletes mérést). Ez nagyon nehéz probléma, és az adott mérést részletesen kell ismerni.

Amit leírtam az egy egyszerű modell, ami szerintem könnyen érthető: a mérés úgy tökéletlen, hogy minden alkalommal vagy van mérés, vagy nincs, véletlenszerűen. Erre az esetre meg tudom mondani az eredményt. Ez nem jelenti azt, hogy nem lehet egy detektor máshogyan nem tökéletes. Ilyenkor nem is feltétlenül olyan egyszerű az eredmény, mint a hullámfüggvény összeomlása (hanem az eredmény lehet pl. egy vetület a Hilbert-tér egy alterére, vagy egy keverék állapot).

2) A bizonytalan mérés egy egyszerű modelljét próbáltam megadni. Egy valós mérés nyilván nem ilyen, de akkor valami jó bonyolult elemzés kell, hogy mi is lesz. Például leírod az elektron + mérőkészülék rendszert kvantumosan (ha sikerül valahogy modellezni), és ezen végzel mérést a leolvasással.

1) Milyen hírek? A különböző kvantum-üzenetküldési módszerek tudtommal nem a hullámfüggvény beugrásán alapulnak. Ha tudsz ellenpéldát, küldj, aztán vagy értem, vagy nem (és vagy ráérek megnézni, vagy nem). Amire én gondoltam, hogy pl. az EPR-Bell-kísérletben nem tudsz úgy üzenni, hogy középről fixen jönnek elektronok mindkét mérőhelyre, és azzal üzenek, hogy most éppen mérek vagy nem.

Úgy tudtam, "furcsa távolhatás" csak egyetlen van a kvantumfizikában. Ha jól tudom, ezek az információátviteli kísérletek úgy zajlanak, hogy két összefonódott részecskét visznek távol egymástól, és utána az egyiket összeomlasztják, így a másik is összeomlik, a kapcsolatuknak megfelelően. Azt gondoltam, ez a kettő ugyanaz a jelenség, bár igaz, a kétrés kísérletnél csak egyetlen részecske van.

A kétrés-kísérletben nincsen furcsa távolhatás, ott egyetlen részecske van. A kvantumos üzenetküldésben van furcsa távolhatás, az, hogy egy kezdetben összefonódott állapotban lévő részecskepár egyik felén végzek egy mérést az egyik mérőhelyen, és ettől a másik helyen is sajátállapotba kerül a részecske (pl. az A pontban megmérem a spin z komponensét, és az eredmény +1/2, akkor tudom, hogy a B pontban a spin z komponens mért értéke már csak -1/2 lehet, ha a két részecske olyan állapotban volt, aminek az össz-spinje 0).

Amit akartam mondani, hogy a kommunikáció nem csak a sajátállapotba beugráson alapul, hanem előzetesen meg kell osztani egy összefonódott állapotú részecskepárt, és még mellette van hagyományos kommunikáció is (pl. meg kell mondani, hogy a z spin komponens mértem). Ezek eredményeként, bár a "beugrás" (hullámfüggvény-összeomlás) instantán történik, mégsem jut át a teljes információ gyorsabban, mint a pluszban szükséges klasszikus információ, azaz nincs kauzalitássértés.