Akkor jó, akkor X11 alatt vagy. Próbáld meg sudo nélkül, csak simán synaptic, nem sudo synaptic. Azt írta hogy vagy az a baja, hogy vagy Wayland alatt vagy, vagy az, hogy rendszergazdai jogosultságokkal akarod futtatni, márpedig mivel az
env | grep DISPLAYparancsra nem jött egy
WAYLAND_DISPLAY=wayland-0is válaszul, így marad az utóbbi. (Angolból mennyire vagy jó egyébként?)