( rpsoft | 2022. 12. 09., p – 00:42 )

A matematikában az illesztés ritkán önmagában cél. Vagy statisztikai becslés részeként csináljuk (a paramétereknek valamilyen használható, legalábbis aszimptotikusan - sok pont esetére - torzítatlan becslését akarjuk megkapni a modell (függvényalak) ismeretében, vagy függvényt akarunk közelíteni: olyan illesztési feladatot akarunk elvégezni, hogy az illesztendő függvényben is van valami paraméter (pl. polinom fokszáma), hogy a paraméter és az illesztési pontok számával a végtelenhez tartva az adott függvényt valamilyen értelemben (majdnem mindenütt, pontonként, normában, stb.) közelítse valamilyen függvényosztály minden tagjára.

Pl. az interpolációs polinom már elég egyszerű függvények esetében sem fog konvergálni (Runge-jelenség). Locsemege példája is arról szól, amikor nem a megfelelő függvényosztályhoz választasz közelítési módszert, és az (a fizikai valóságot modellező konvergenciafogalom szerint) nem konvergál.