Nem kell ide semmilyen változózás meg cut, simán egyetlen sed parancs, két cserével
echo "$funame" | sed -e 's/\([A-Z]\)/\L\1/g' -e 's/\([ ][a-z]\)/\U\1/g'
Ez azonban a kérdéses példánál szándékosan nem működik megfelelően, mivel a cut miatt feleslegesen teleszórtad a fájlneveket pont karakterekkel, én meg a pontról feltételezem a cserélési mintában, hogy azok fájlkiterjesztések, amelyeket nem akarsz nagybetűsíteni. A további jó hír, hogy az [a-z] megoldás mégis működik ékezetekkel, ez engem is meglep.