Teljesen általános esetben, a szimulációs esetben tulajdonképpen megoldod a diff-egyenletrendszert, ha ezt irányítani akarod akkor úgy "piszkálod" a diff-egyenlet rendszeredet, hogy azt adja a megoldásnak amit szeretnél, eddig kb egyet is értünk. Az a helyzet, hogy manapság az legtöbb mérő és vezérlő egység digitális, matematikai értelemben diszkrét. Ezzel lehetnek problémák, ami a valós életben nincsen, hogy én is mondjak egy szemléletes példát, mondjuk egy robotkar. Ott nagy tételben kell inverz mátrixokat számolni, amik bizonyos pontokon szingulárisak. Ez a valóságban nem jelentkezik. Erre már nagyon régóta megvannak a technikák, hogy a legtriviálisabbat említsem, ott a pszeudó-inverz, de ennél szinte csak jobb megoldások vannak.
Ahogy helyesen írod ezek mind "erősen" nemlineáris rendszerek, amivel nincs is nagy baj, csak kicsit nagyon más a matematikai toolset amit használsz.
Amire utalni szerettél volna az időjárásnál, az a kaotikus rendszerek ennek az egyik legismertebb formája a Lorenz egyenletrendszer. Itt az a probléma, ha kicsit is más a modelled, vagy a modell paraméterek, vagy a kezdeti feltételeid, akkor nagyon gyorsan teljesen más eredményre jutsz. Vannak aztán a bizonyos paraméter beállításra kaotikus tulajdonságokat mutató rendszere, amikkel szintén ugyanez a probléma. Mivel elektronika tele van ilyenekkel, ezért ez gond. Szimulációval nehezen, leginkább sehogyan sem lehet ezt előre jelezni. Ha irányítani szeretnéd arra vannak technikák érdekes módon az a könyebb feladat.
Ha jól értem ezt akartad elmondani, csak kicsit kiegészítettem.