( rpsoft | 2021. 04. 15., cs – 10:32 )

Ha negatív szám van tört hatványra emelve, akkor az implementáció eredményt ad, miközben ekkor az biztosan nem valós szám.

Ez definíció kérdése. Ha szigorúan veszed, hogy mi egy függvény definíciója [f:A→B függvény egy f=(A,B, Rel(f)) hármas, ahol Relf(f) regy függvényszerű reláció, azaz Rel(f)⊆A྾B (tehát (x,y) párok halmaza), ahol nem szerepelhet benne (x,y) és (x,z), y≠z], akkor nem lehet a függvény értéke halmaz. Pl. az 1/2-dik hatvány esetén: a szokásos mondat, hogy "nem egy gyöke van" arra utal, hogy nem egy olyan függvényt lehet megadni, amire f(x)^2=x. A komplex függvénytanban szoktak is különböző gyökfüggvényeket bevezetni, és pl. egy olyat, hogy a gyök főága, ami egy a exp(i ɸ) komplex számhoz (a≥, 0≤ɸ<π) hozzárendeli a exp(i ɸ/2)-t.

A fenti gyököknek vágása van: egy a 0-t a végtelennel összekötő görbe mentén szinguláris (ugrása van). Lehet továbbmenni: ha nem a komplex számokon értelmezed a gyököt, hanem egy Riemann-felületen, akkor a függvénynek nem lesz vágása (tehát most a függvény sqrt(z,n) lesz, ami megadja a z gyökei közül az n-ediket (nem az n-edig gyökét!). Az egy külön kérdés, hogy a kérdezőnek mire van szüksége: egy tetszőleges gyökfüggvényre, vagy az összes gyökre. (Tört hatványokra hasonló lesz, csak nem 2 érték lesz, hanem a kitevő nevezőjényi, egyszerűsítés után).

Illetve egy apróság, ha -0 van páratlan hatványra emelve az eredmény +0 lesz.

Azok úgyis egyenlőek, nem?