Igazából nagyjából ugyanazok a trendek mennek asp.net-nél is, mint mindenhol máshol a webes világban: MVC framework már nem menő, helyette egy vastag kliens oldalra és egy WebAPI alapú szerver oldalra helyeződött a hangsúly.
A kliens tipikusan egy SPA alkalmazás angular vagy react alapon, tippre azt mondanám, hogy typescript picit jobban eltrejedt, mint más körökben, mert ugye az is Microsoft technológia, és a Visual Studio elég jól támogatja.
Ezen kívül .net core alapokon elkészült az asp.net core framework, ami a korábbi asp.net webapi frameworkön alapszik, de ugye ezzel már akár linuxon is hosztolható az alkalmazás, amivel elérhető a konténer alapú deployment. Szóval gyakorlatilag ugyanazok a technológiák és módszerek elérhetőek és használatosak, mint mondjuk egy java alapú (vagy gyakorlatilab bármilyen más) alkalmazásnál.