( BaT | 2012. 05. 29., k – 02:15 )

a) Nem olyan bonyolult. Az x^2+y^2<=1 az 1 sugarú, 0,0 középpontú "kitöltött" kör* egyenlete. Mivel az x és y csak a [0,1] intervallumon vesz fel értéket (de ott (elvileg) egyenletes eloszlású), ezért annak valószínűsége, hogy a kapott x, y koordináta a körön belülre esik, pi/4. Ha végtelenszer (megfelelően sokszor) növeljük i értékét, ha a kapott koordináta a körön belülre esik, és leosztjuk az iterációk számával (a-val, vagyis s+1-gyel), akkor épp pi/4-et kell, hogy kapjunk, aminek négyszerese pi.

* Ennek a kitöltött körnek mi a precíz, matematikai elnevezése?