felfedező matematika

Ma olvastam a cikket a Telex-en Lovász László-val, és szembejött velem a kifejezés “felfedező matematika”.  Pólya könyve véletlenül pont megvan de arról lemaradtam, hogy próbáltak tanítási módszertanná alakítani. Van valakinek tapasztalata ezzel kapcsolatban? 
 

Esetleg valami könyv (angol, magyar) a témában kisiskolásokkal kapcsolatban? Mivel úgyis kell matekoznom a fiammal a hétvégeken esetleg kipróbálnám?

Hozzászólások

Engem is érdekel! Nem ismerem, de kiváncsi lennék milyen könyvről beszélsz és miről szól ez a dolog?

Szerkesztve: 2021. 06. 18., p – 08:49

Pólya könyve angol eredetijének (How to solve it, Penguin, 1990) 45 éves új kiadása elé Ian Stewart írt előszót, sajnos, hivatkozások nélkül:

On the other hand... teachers who coached students for the International Mathematics Olympiads came to a unanimous conclusion. Students don't lear to solve problems by following Pólya's heuristic strategies. They learn to solve problems by starting with lots of raw talent and honing it razor-sharp on lots of abrasive problems. Programmers trying to develop Artificial Intelligence found that computers couldn't use heuristics either. The future of Pólya's brainchild began to look less bright.

    By now you must be wondering whether I'm going to tell you not to buy the book. Not so. Didn't I just say it's a classic? But in any case, coaches of would-be Olympians and the Artificial Intelligentsia notwithstanding, Póla was right.

Szóval jól írja le, hogy hogy gondolkoznak a matematikusok (vagy legalábbis Ian Stewart, és az azért nem rossz), de nem elég a "recept", be kell gyakorolni. A How to solve it tudatosabbá akarja tenni a problémamegoldást, de a jó példatárakat, jól felépített tananyagot, és főleg a gyakorlást nem pótolja. A gyakorlásnak viszont (saját tapasztalatból) csak az a része ér valamit, amit az ember élvez is, amiben meglátod a szépséget.

Ami még remek olvasnivaló: a Rademacher és Toeplitz: Számokról és alakzatokról, az példákon bemutatja, miért szép a matematika.

Szerkesztve: 2021. 06. 18., p – 08:54

Péter Rózsa - Játék a végtelennel  című könyve szerintem ilyen. 

valamint Lakatos Imre - Bizonyítások és cáfolatok

A hetvenes években az APL használatával akarták rávezetni a diákokat a matematikai összefüggések megismerésére. Pl. INTRODUCING APL TO TEACHERS (softwarepreservation.org)

Aztán a nyolcvanas évek végén Iverson bevezetett egy újabb, már ASCII-re épülő jelölést (melyből egy napjainkban is fejlesztett programozási nyelv született), és ehhez is írt egy könyvet: http://www.jsoftware.com/books/pdf/expmath.zip (Exploring math) 

Vannak további könyvek is, de inkább felsőbb matematikához.

AL