Generációs probléma

Algoritmusok

Sziasztok, egy kicsit programozós kérdés is (inkább algoritmus).

Van 1000 férfi és 1000 nő. Ezek összeházasodnak, minden családban lesz 2 gyermek, 1 fiú és 1 lány. Ezek utána tovább házasodnak. Feltesszük, hogy nem a családon belül veszik el a másikat.

Szerk: Minden párnak mindenkoron 1 fiú és 1 lány utóda van aki egészséges, a másik nemhez vonzódik.

Kérdés: hanyadik generáció múlva lesz mindenképpen az, hogy a "tágabb" családon belül fognak házasodni?

( neutrino v | 2021. 02. 15., h – 16:06 )

A HUP sose volt az a házi feladat megoldó portál :D

Aláírás _Franko_ miatt törölve.
neut @

( Gyurex v | 2021. 02. 15., h – 16:17 )

Nagyon király kérdés. Szerintem már 10 levezetett utód generációból meg lehetne mondani, hogy mi az algoritmus rá. Pl. ugye az 1000-1000 után a kisfiú már csak 999 kislányból választhat, aki nem rokon, esetében nem a lánytestvére. Aztán jön a lánytestvér és az unokahúg ha jól gondolom.

Biztos, hogy nem én gonoszoltam le!

1. gen.: a A b B c C

2. gen.: aA aA bB bB cC cC 

3. gen.: aAbB aAbB aAcC aAcC bBcC bBcC

4. gen.: itt már nincs olyan, aki ne rokonnal házasodna

De egyébként 99% hogy nem jó a képletem, bár 4-re, 8-ra működni látszik. (A 3/2+1=2,5 akkor lenne ráerőszakolható erre a példára, ha az első nemzedéket nulladiknak nevezném, de hát az előző hsz-ben már elsőnek neveztem. :) )

Nem vagyok jó matekból, csak próbálom használni a töklét a fejemben :)

1. Tehát, legjobb esetben minden pár két tagja egy másik pár két tagjával házasodik, így létrehoznak maguk után 4 olyan utódot, akik vér szerint rokonok.

2. Legrosszabb eset, amikor három pár házasodik egymás között, így 6 egyed után lesz a következő generációban 6 olyan egyed, akik már rokonok. Így 332 db 3 családos, valamint 2 db 2 családos keveredés lesz. (Mert ugye 2000 egyed van családokba rendezve, feltételezve, hogy egy fiú-egy lány születik minden egyes családban.)

Legjobb esetet egyszerű kiszámolni, a legrosszabb eset meg hamarabb kifut, mert kb 50%-al több a vér szerinti rokon minden egyes generációban.

Nem tudok jobb variációt, ami a generációnkénti rokoni kapcsolatok számát növelné.

Legalábbis így, a reggeli koffeinem előtt erre jutott az agyam.

( polya | 2021. 02. 15., h – 17:24 )

Szerkesztve: 2021. 02. 15., h – 17:25

Ha megfordítod a kérdést úgy egyszerűbb: hány generáción keresztül tudsz felmenőket biztosítani egy párnak úgy, hogy nincsen benne keresztbe házasodás, kell 4 szülő, 8 nagyszülő... „n-edik ük apa+anya”-ból kell 2^(n+1), a 9. felmenő generáció amihez még elég 2000 ős.

Igen, de ha szem előtt tartjuk az eredeti kérdésfelvetést... biztos, hogy van egy ellenkező nemű testvérünk. Az ő bináris fája megegyezik a miénkkel. A te módszereddel azt tudjuk meg, hogy a 9. felmenő nemzedékben volt 2048 ősünk (fele férfi, fele nő). Arról viszont semmit sem tudunk meg, hogy a mi 1000 fős nemzedékünkből van-e valakivel rokoni kapcsolatunk a testvérünkön kívül. 

Azt valóban nem tudjuk, de nem is erre kerestük a választ.
A kérdés az, hogy "hányadik generáció múlva lesz mindenképpen az, hogy a "tágabb" családon belül fognak házasodni?"
HA az n. generációban még létezik(létezhet) olyan családfa, amikor biztosan kizárható a rokonság (de természetesen, ahogy írtad létezhetnek, olyan családfák ahol van rokonság),
De az n+1. generáció esetén, elvi szinten sem létezhet olyan gráf ahol kizárható a rokonság (hiszen nem áll rendelkezésre elegendő ős).
Akkor n+1 generáció lesz az ahol szükségszerűen lesznek családon belüli rokonságok.

( Nyosigomboc v | 2021. 02. 15., h – 17:55 )

Szerkesztve: 2021. 02. 15., h – 20:12

Oke, legyen a "teremtett" generacio a 0. Valamint probaljuk meg minel kisebb mereten tartani a csaladokat, hogy minel kesobb keveredjenek!

A 0. generacio csaladai 1 meretuek (az egyenek). Ezeket keresztezzuk, az 1. generacio csaladai 2 meretuek (egy fiu es egy lany, akik testverek). A 2. generacio tagjai legalabb 4 meretu csaladokban vannak (a fiukat osszehozzuk a szomszedos csalad lanyaval, es forditva). Az n. generacional legalabb 2**n meretuek a csaladok (teljes indukcioval kijon). A skatulya elv miatt a 10. generacional mar 1024 meretu csaladok lesznek, szoval 1000-es populacional mindenkepp lesz rokonsag.

szerk: hopp, nem olvastam ujra.. a teljes populacio 2000, akkor 11.

A strange game. The only winning move is not to play. How about a nice game of chess?

( uid_19334 | 2021. 02. 15., h – 18:50 )

Szerkesztve: 2021. 02. 15., h – 19:36

Egy felső becslés a 11, ennyi generáció után egy tetszőleges embernek 2^11 darab felmenője van a kezdeti 2000 ember között, és ha senki nem házasodott rokonnal, akkor ezek mind különbözők, de az nem lehet. 

2048 emberre meg lehet adni úgy 11 generációt, hogy senki ne házasodjon távoli rokonnal: megoldjuk a feladatot 2 ember 1 generációra, majd indukcióval adódik 4 ember 2 generációra, 8 ember 3 generációra, s.í.t., 2048 ember 11 generációra.

2000 emberre nem tudom, hogy van-e 10 ilyen generáció.

( kikadff v | 2021. 02. 15., h – 19:48 )

Azon gondolkozól, hogy mekkora populációval kell megindítani egy elszigetelt kolóniát, hogy a belterjesség ne tegye tönkre?

Kb igen.

Mindig mondják, hogy megyünk a Marsra, ide-oda. Erich Von Daniken szerint 500 év utazás, 500 év egy helyen aztán 2 különböző helyre megint. Hógolyó effektus, ezzel a galaxis 1 (vagy 10)%-át 1 millió év alatt kolonizálhatnánk.

De a belterjesség nem fogja az egészet agyonvágni?

Én is gondolkoztam már ezen. Szerintem ezt értelmesen úgy lehetne megvalósítani, ha az itthon maradó sok-sok embertől mintát veszünk és az új kolóniában keményen felhasználjuk ezeket. Gyakorlatilag így egy kis létszám esetén sem lenne probléma a belterjesség, cserében kissé fura volna, hogy a családok nem, vagy nem egészben az ő genetikai utódjukat nevelik.

cserében kissé fura volna, hogy a családok nem, vagy nem egészben az ő genetikai utódjukat nevelik

Ezt nem egészen értem. Hogy érted, hogy nem az ő genetikai utódjukat nevelik? Fogsz egy felnőtt férfit és nőt, meg egy-egy gyereket, összerakod őket, hogy akkor ő mostantól egy "család" aztán kivágod őket a zűrbe?

Valoszinuleg a raketatechnika fogja limitalni a fejlodest, es nem a biologia. Mar most vannak olyan chipek, amire ra lehet tenni DNS-t es kielemzi. Innen az osszerakasat is megoldjak a csillagkozi urhajok kifejleszteseig.

Amugy egy csomo gyogyszert ugy alkotnak meg, hogy kitalalnak egy feherjet, ami a gyogyszer lesz. Osszerakjak azt a DNS-t, ami ezt legyartja (szoval ez mar most letezo dolog), ezt beviszik egy E. Coli-ba, amit tenyesztenek, majd az eloallitott feherjet osszegyujtik.

Kell egy petesejt, beviszed az osszerakott DNS-t, beulteted egy nobe (bar addigra valoszinuleg lesz mesterseges meh, a placenta reszevel meg kuzdenek, a tobbi kb. meg van oldva), es varsz 9 honapot. A mitokondrialis DNS-t meg kulon meg lehet oldani, esetleg tobb donorral. Ja, es petesejtet is hoztak mar letre mestersegesen, ha jol emlekszem, hamsejtbol.

De egyebkent igazad van, ehhez kell ember. Ahogy GLaDOS mondta:

I know how humans make more humans, and frankly, it's ridiculous. It also assumes that you already have a human, which I hope somebody got fired over. So I came up a with BETTER way.

A strange game. The only winning move is not to play. How about a nice game of chess?

Amikor a kis szaros alien kifejelte a több centi vastag biztonsági üveget, akkor mondtam, hogy na én ezt itt most kikapcsolom. Úgy is lett. Addig is érződött, hogy ez egyenlőtlen küzdelem lesz, de azért "bundázni" nem kellett volna ekkorát a sztoriban. Ha kirágta volna magát a szellőzőn, még azt is mondhattuk volna, hogy klasszikus. Olyan volt az egész, mintha a film harmadánál hirtelen lejárt volna a szerződése pár színésznek, aztán gyorsan ki kellett írni őket valahogy a történetből.

( x-daemon | 2021. 02. 17., sze – 23:51 )

a family guy s18e19-bol megerted hogy is van ez :)

neked aztan fura humorod van...

( enpassant v | 2021. 02. 18., cs – 07:48 )

Tovább bonyolódhat a helyzet, ha nem csak 1 fiú és 1 lány gyereke lehet egy párnak, hanem akár 8-10 gyereke is, még tovább, ha nem csak egy apától lehet egy nőnek, még tovább, ha nem csak azonos generáción belül párosodnak. ;-)

( tovis v | 2021. 02. 18., cs – 16:31 )

A szaporodással Fibonacci már foglalkozott, érdemes lehet onnan indulni, az ember nem annyira szapora mint a nyúl.
Viszont ez nem algoritmus, de számsor, szép és szabályos. (Marcus du Sautoy Matematika 2. rész Keleti elmék, ismeretterjesztő film)

Az emberek szaporodása már régen nem helyhez kötött. Még érdekesebb kérdés lehet, hogy a történelem előtti időkben ez, hogy működött. Genetikai szempontból, minél távolabbi a rokonság annál jobb. Vagyis a nyulakkal ellentétben az ember "szétszéledt" vagyis az első "törés" amikor szétválik egy közösség. A közösségen belül maradhat a nyúl koncepció.

OFF: Nekem már a koncepció is szaglik, genetikusok állítják, hogy volt Éva, illetve hogy az egész földkerekségen Dzsigisz kán génjei fellelhetőek. Nekem gyanús az egy helyen, az etiop fennsíkon kialakult hominidák elmélete. Szerintem a bolygón egyszerre több helyen is megjelenhettek, de ettől még lehet közös az ok.
Vajon hány "vérfertőző" generáció után jelennek meg a degeneratív gének? Lehet ezzel is számolni kellhet, hiszen a genetikai problémák korai halálhoz vezetnek.

* Én egy indián vagyok. Minden indián hazudik.

> OFF: Nekem már a koncepció is szaglik, genetikusok állítják, hogy volt Éva

Nem feltétlen neked címzem, csak ha valaki másképp gondolná: A Biblia sem állítja, hogy Ádám és Éva a két abszolút ős anya és apa. Voltak emberek itt a Földön, tehát a paradicsomon kívül. Pl. Ábel és Káin is szereztek asszonyt. :)

Érdekes témák ezek számomra. Én hajlok a teremtésre, de nem egy csettintés alatt történt ez, hiszen evolúcióval is lehet teremteni. Meg egy ősz nagy-szakállú Isten-télapóban sem hiszek, de egy - mindig is volt és lesz - időtlen szellemi lényben, aki akár teremtett, na abban hiszek.

Biztos, hogy nem én gonoszoltam le!

Én ezt csak azért írtam, mert miközben tudjuk(?) hogy a vérfertőző kapcsolatok genetikai problémákat okoznak, addig, úgy tűnik mégis volt közös ős, 1 darab!? Ellentmondás amit rég fel kellett volna oldani (tudományosan).

* Én egy indián vagyok. Minden indián hazudik.

Na igen, ezekre a kérdésekre már rég tudnunk kellene a frankót! :)

Egyébként az is érdekes, hogy év milliárdokig volt élet a Földön, de az emberiség létezése a milliárd évekhez képest a töredéke. Valami történt! :)
Azt pl. nem tudom, hogy majmok meddig voltak a Földön emberek nélkül, stb. Gondolom jó sokáig. :)

Szerk.:
Na, az emberszabásúak már voltak 30-35 millió éve, igaz 7 kg súlyú és az agytérfogatuk 30 cm³ körül lehetett. Valami ilyesmit el tudok képzelni:
- Felmegyünk a hupra?
- Hülye vagy? HUP majd csak 20 millió év múlva lesz! :D

Biztos, hogy nem én gonoszoltam le!

A több milliárd éves evolúciós pauzára van elméletileg van magyarázat. Az oxigén megjelenése a fotoszintetizáló baktériumoknak köszönhető, viszont a folyamat több mint 2 milliárd évet vett igénybe. Ráadásul, az ionoszféra kevesebb mint egy milliárd év után alakult ki, ami megvédte a szárazföldeket az ultraiboja sugárzástól. Fájdalmasan sok milliárd év ment el ilyen "csip-csup" dolgokkal.
A többsejtű élet ck. 600 millió éve több katasztrofális kihalással volt tarkítva (a perm végi kihalás a fajok 90% -át eltüntette), majd az utolsó nagy a Chicxulubi becsapódás után emelkedtek fel az emlősök ez mindössze 50-60 millió éve történt.

Ami számomra furcsa, hogy ha csak egy hominida alakult ki majd adta tovább a génjeit (nagyon sikeresen) akkor mi van ezzel a genetikai degenerációval amit a vérfertőzésnek kellett volna okoznia? Szerintem akkor is történhetett valami, ami globális genetikai mutációkat okozott és az evolúció átcsapott revolúcióba, vagyis néhány nemzedéken belül radikális változások indultak el. Azonban ennek kézzel fogható nyomát nem találták és a közös majom-hominida ős nyomát sem találták meg.

Mindennel kapcsolatban nem szabad elfelejteni, hogy az evolúció kapcsán millió évekről beszélünk, míg a téma indító probléma 10-20 nemzedék (emberöltő 30 év) vagyis pár száz év alatt lezajlik.

* Én egy indián vagyok. Minden indián hazudik.