Fórumok
Üdv!
Rövid leszek:
Megtudja mondani valaki, hogy:
Homogén elektromos térben a térbe v0 (vé null:) sebességgel belépő elektromos részecske
- mekkora úton fékeződik le?
- mekkora a gyosrsulása?
- mekkora a megtett útja?
Egy ilyen rajzom van:
-----------------------<------------------------
-----------------------<------------------------
-----------------------<------------------------
-----------------------<------------------------ <-- o belép v0 sebességgel
-----------------------<------------------------
-----------------------<------------------------
-----------------------<------------------------
Ha egy gyermek segítséget kér a szülőtől azt meg kell becsülni. :))
Hozzászólások
Egyenletes gyorsulás. Azt meg tudod válaszolni, hogy ha v0 sebességgel feldobok egy követ, az hol lesz t idő mulva, meddig emelkedik, mekkora gyorsulással (lassulással)?
Illetve, hogy E elektromos térben egy q töltésre mekkora erő hat? (Hint: a két feladat majdnem ugyanaz.)
Miért lassul a részecske?
Hát az utóbbira talán Fe=E*q ahol
Fe(lektromos): pontszerű töltésre ható erő
E: elektromos mező pontbeli ereje
q: a pontszerű töltés [Newton/Coulomb]
Ha egyenletes gyorsulás, akkor a megtett út:
s = v0*t + a/2*t2
?
Az ábrádon akkor lassul, ha a töltőse negatív. Ha a töltés pozitív, akkor gyorsulni fog, és nem áll meg (legalábbis nem a kísérletnek az általad lerajzolt részében, hanem pl. utána, amikor nekimegy a falnak, nagyot koppan, azután elhallgat).
Oke, szoval a szukseges mechanika:
v=s/t (atlagsebesseg=ut/ido)
kicsit altalanosabban:
v=dr/dt (helyvektor ido szerinti derivaltja)
Aztan a gyorsulas ugye a sebesseg valtozasa/derivaltja:
a=delta v/delta t (ha egyenletes a gyorsulas, vagy ha atlagos gyorsulas az erdekes), vagy altalanosan:
a=dv/dt
Ezeket (a kezdopont, illetve a kezdeti sebesseg (v0) ismereteben) vissza lehet integralni.
Tovabba ott van Newton 2. tv-e (kicsit atalakitva):
F=m*a
Elektromossag:
van E homogen terero, es q toltes:
F=E*q
Innentol mindent tudunk, ami kelleni fog.
Nem tudjuk, hogy a reszecske toltese milyen elojelu. Lehet, hogy gyorsulni fog, ekkor nem fog megallni, es az edeny falaig fog menni (vagy tovabb).
Az erdekesebb eset az, amikor lassul:
Hat ra ugye egy F ero, amirol tudjuk, hogy F=m*a=E*q, ez atrendezve:
a=E*q/m. Szoval a gyorsulasat mar tudjuk.
Tegyuk fel, hogy delta t ido alatt all meg, arra vagyunk kivancsiak, hogy mennyi ez a t.
a=delta v/delta t
delta v nagysaga meg v0-al fog egyezni (mert ugye negativ gyorsulassal - lassulassal - v0 sebessegrol lassul 0-ra), delta v=-v0. Lehet a bal a pozitiv irany, akkor nem kellenek vektorok, vagy szamolhatjuk a nagysagat, az iranyt mar tudjuk. Szoval:
|a|=|E*q/m|=|delta v/delta t|=|v0/delta t|
delta t=|E*q/m/v0|
Szoval tudjuk, hogy mennyi ido alatt lassul le. Ez alatt az ido alatt ki tudjuk szamolni a megtett utjat. Vagy s=v0*t+(t^2)*a/2 (figyelembe veve, hogy v0 es a elojele ellentetes, mert a kezdosebesseggel ellenkezo iranyba lassul), vagy egyszerubb, ha azt szamoljuk, hogy a gyorsulassal t ido alatt 0-rol indulva mennyi utat tenne meg (ugyanannyi lesz, egyszerubb szamolni): s=|(t^2)*a/2|. Innen mar mindent tudunk.
s=|(E*q/m/v0)^2|*|E*q/m/2|=|E^3*q^3/m^3/v0^2/2| ha jol szamoltam a kitevoket. Elojellel megint nem szorakozunk, az elejen mar megallapitottuk mi lenne, ha gyorsulna, most mar csak a nagysaga erdekes.
Az elso 2 kerdesre mar tudjuk a valaszt, a 3. meg hatravan, ehhez viszont kellene egy kis info, hogy mi az, hogy megtett ut, meddig vizsgaljuk.
Ha a terbe belepestol megallasig, akkor azt mar tudjuk. Ha a belepestol amig kilep, akkor az ennek pont duplaja, mert oda-vissza megteszi ugyanazt az utat (amit az elobb kiszamoltunk, a /2 nelkul). Ha utana is vizsgaljuk a reszecsket, akkor -v0 sebesseggel szaguld tovabb, szoval t idonkent megtesz ezen felul v0*t utat (jobbra).
Ahogy rpsoft irta, nagyon hasonlo a feladat egy feldobott kohoz, egy lenyeges dolgot leszamitva: gravitacional az ero m-mel aranyos, igy amikor az m*g erobol gyorsulast csinalsz, g marad. Itt az ero q-val aranyos, az ero-gyorsulas atalakitasnal viszont ugyanugy m-mel osztasz. Ezert van az, hogy ha nincs masik ero (kozegellenallas pl.), akkor a kalapacs es a tollpihe ugyanakkor fog leesni. Itt viszont egy nagyobb targynak (pl. szikladarab) lehet nagyon kicsi - vagy akar semleges - toltese, egy nagyon konnyu reszecskenek viszont lehet nagy toltese (pl. elektron tipikusan ilyen, ugyanakkora a toltese, mint egy protonnak - ellenkezo elojellel - de kb. 2000-ed resze a tomege).
(ellenorizd azert, lehet, hogy elszamoltam, reg fizikaztam mar)
--
Any A.I. smart enough to pass a Turing test is smart enough to know to fail it. -Ian McDonald
Atya ég, emelem kalapom!
ZH-t nem írnék belőle, de a lényeg átjött.
> "ehhez viszont kellene egy kis info, hogy mi az, hogy megtett ut"?
Reggel megmutatom ezt a gyereknek és hátha beugrik neki még plusz infó.
A lényeget kijegyzeteltem innen.
Hálás köszönetem a segítségedért!!
Semmi gond.
Sejtettem, hogy valamit be fogok nezni, 15 eve nem foglalkoztam fizikaval (mondjuk itt pont a matekos reszt irtam el):
|a|=|E*q/m|=|delta v/delta t|=|v0/delta t|
delta t=|E*q/m/v0|
Itt ugye "1/delta t"-t szamolom ki, reciprokot kell venni. Illetve innentol ujra kell csinalni az egeszet. Ezt abbol is eszrevehettem volna, hogy ha m no, akkor tobb ido kell ahhoz, hogy megalljon, szoval a nevezoben nem jo, v0-ra ugyanez.. a kobos resznel gyanus volt (ilyen peldanal nem szokott felmenni addig), de nem vettem eszre, hogy hol a hiba
(ujraszamolashoz mar nincs kedvem, a fizikai resz sztem jo, a matekkal meg gondolom nem lesz bajod, az egyenletrendezgetes papiron amugy is konnyebb)
--
Any A.I. smart enough to pass a Turing test is smart enough to know to fail it. -Ian McDonald
ez gyönyörű volt, respect :)
megarespect
Ezt meg nem elhinni senkinek: https://www.youtube.com/watch?v=gU1M8lD5obU&t=1418s
A megállásig megtett s utat kicsit egyszerűbben is ki lehet számolni: a homogén elektromos tér által a részecskén végzett munka megegyezik a részecske mozgási energiájának változásával, ez utóbbi ugye m*v_0^2/2, és ez egyenlő E*q*s-sel (az F = E*q erő s úton végzett munkája (minden egyenes és minden párhuzamos mindennel)), azaz s = m*v_0^2/(2*E*q)
----------
Were antimatter present, its detection would be quite simple and straightforward. The most rudimentary detector suffices: simply place it down and wait. If the detector disappears, antimatter has been discovered - get out fast!
Igen, ha nem kellett volna a gyorsulas, energiakkal alltam volna neki. Ezek szerint meg igy is ez az egyszerubb.
--
Any A.I. smart enough to pass a Turing test is smart enough to know to fail it. -Ian McDonald
Kérdés, hogy milyen elektromos részecske. Lehet ionizált atom/molekula elektron, stb...
Ha egy fénysebesség körüli sebességű elektron, akkor már nem elhanyagolható a lassulásnál fellépő relativisztikus tömegváltozás sem.
m=m0/sqrt(1-(v*v/c*c))
-fs-
Az olyan tárgyakat, amik képesek az mc futtatására, munkaeszköznek nevezzük.
/usr/lib/libasound.so --gágágágá --lilaliba
Teljesen jogos, az elejen irtam, hogy itt a Newtonit hasznalom. De tenyleg a reszecskegyorsito az, ahol eleg hamar elered azt a hatart, hogy mar relativisztikus hatassal is kell szamolnod.
--
Any A.I. smart enough to pass a Turing test is smart enough to know to fail it. -Ian McDonald
Nomeg: az alapfeladat a valós dolgoktól igen el van rugaszkodva, mert olyan nem nagyon van, hogy egyszer valami puff, belép egy homogén elektromos térbe, meg eleve homogén elektromos tér sem létezhet.
-fs-
Az olyan tárgyakat, amik képesek az mc futtatására, munkaeszköznek nevezzük.
/usr/lib/libasound.so --gágágágá --lilaliba
Minden fizikafeladat absztrakció, ez meg ráadásul egy középiskolai példa, szóval szerintem erősen túlgondoltad...
----------
Were antimatter present, its detection would be quite simple and straightforward. The most rudimentary detector suffices: simply place it down and wait. If the detector disappears, antimatter has been discovered - get out fast!
.