Fórumok
Másodikos fiam sorban hozza a hármasokat a következő miatt:
x x x x - 3*4=12
x x x x - 12:4=3 - ez állítólag "bennfoglalás"
x x x x - 12/3=4 - ez meg "részekre bontás"
4*3=12
12:3=4 - "bennfoglalás"
12/4=3 - "részekre bontás"
Ha véletlenül felcseréli bármelyiket, értékelhetetlen a feladat,
ha minden más jó akkor is már csak hármas.
Kihagytam volna valamit a matematika legújabb eredményeiből?
Értem én, hogy csak az első "bennfoglalást" kell megtanulni, hogy melyik irányból kezdem,
a többi pedig csak koncentrációs gyakorlat.
Az én matek érzékem nem tud különbséget tenni a "bennfoglalás" és a "részekre bontás" között.
Öreg vagyok? Vagont fog rakodni a fiam és én is rakodjak vagont, mert nem értem?
Mi a véleményetek?
Hozzászólások
Egy szállóigével élve: keresd a (tanár)nőt!
És egy másikkal is: a selejt bosszúja.
Gyors google után elolvastam a bennfoglalás és a részekre bontás közötti különbségeket meg hogy mi micsoda és most már úgy érzem, hogy számológéppel se tudnám (jól) elosztani (vagy részekre bontani?!) a húszat öttel.
De így biztos sokkal könnyebb megérteniük a kölköknek.
Nekem ez az egész a következő, általam megtanult: "az egész számok halmaza a szorzással kommutatív félcsoportot képez"
szabályt látszik felrúgni, rosszul látom?
Sokkal nagyobb problémának látom, hogy ha esetleg segíteni kell a leckében, akkor egy mondjuk 20 éves tudás is réginek számít. Mit gondolnak vajon így?
Amit leírtál, abból én úgy érzem, hogy te abban látod a különbséget, hogy az osztó vagy az eredmény a nagyobb érték. Pedig arról van szó, hogy adott elemszámmal hány csoportot lehet létrehozni egy kupacból, illetve hogy ha azt adják meg, hogy hány csoportot kell létrehozni, akkor mennyi elem jut egy-egy csoportba.
A mindennapi életben ezen nem is gondolkodsz, mégis mindig a megfelelő értelmezést használod.
Hogy a műveleti jelért érdemes-e a gyereket lepontozni? Erről lehetne vitatkozni. A kérdés szerintem az, hogy az a cél, hogy ha eléírnak két számot meg egy jelet, akkor ki tudja számolni az eredményt, vagy az, hogy ha kap egy természetes nyelven megfogalmazott problémát, akkor értse is, hogy miért azt a műveletet kell használnia, amit.
Ne haragudj, nem értem a különbséget. Vagy nem tudom, hogy jól értem-e.
Azt mondod, hogy ha az a kérdés, hogy 12-ben hányszor van meg a 3, akkor azt úgy kell írni, hogy 12:3=4, és nem 12/3=4
de ha az a kérdés, hogy 12-ben mi van meg 4-szer, akkor arra fordítva, csak a 12/3=4 a jó és 12:3=4 az rossz?
Hogy melyiket mivel jelölik, annak nem néztem utána, de a különbség sem teljesen az, amit írtál.
Szigorúan szerintem az első fele stimmel, a másodiknál viszont nem az a kérdés, hogy 12-ben mi van meg 4x, hanem hogy 12-ben mi van meg 3x. (Bár én erre a megfogalmazásra inkább egy egyenletet írnék fel, de arról akkoriban még talán nem tanultunk.)
Én különben nem is olyan régen jártam általános suliba, de nem emlékszem, hogy ez a különbségtétel lelki törést okozott volna nekem.
Az eredeti postban meg nem is értettem, hogy ezt így önmagában hogyan, az egész kavarásnak a szöveges feladatok körében látom bármi értelmét.
Óvodában értékelték a fiam matematikai képességeit a következőképpen: " másodikos-harmadikos szinten képes megérteni a számokat".
Ezek szerint még én sem értem másodikos szinten. Elkeseredtem.
Az ovodaban hogy ertekelik, h mi van az iskolaban?
Jopar evtizede volt, de emlekszem, nekunk is igy tanitottak.
Megertettem, felfogtam, pedig nem vagyok Einstein. A tobbiek is az osztalyban. Falusi poros iskola.
Azt nem tudom, h a pedagogia szempontjabol van-e ertelme, de talan ne itt, ne az ovodaban, hanem az illetekestol kerdezd meg.
Miert elkepzelhetetlen, h te tudod rosszul?
Nekünk is így tanították.
Ez egy indok arra, hogy ezt soha többé ne változtassuk meg?
Nekem senki nem tudta megmagyarázni akkor, mi a különbség a kettő között, hiába kérdeztem.
--
blogom
> Nekem senki nem tudta megmagyarázni akkor, mi a különbség a kettő között, hiába kérdeztem.
Remek. Ez ok arra, h valtoztassuk meg?
Ahogy irtam, ne itt rejszoljatok, hanem menjetek el az illetekeshez es kerdezzetek meg tole, wtf.
Amugy nem irtam azt sem, h ez igy jo, fingom sincs. Eppenseggel epp azt irtam, hogy fogalmam nincs, miert igy tanitjak, csak sejtem, hogy pedagogiai okai vannak, azaz hogy a logikajat fejlessze a gyereknek. De csak egy egyszeru tipp.
A rendszervaltas kornyeken mi is tanultunk kulon bennfoglalast es reszekre bontast.
Az a lenyege, hogy ha van egy 12 szeletes tortad, akkor ha 4 reszre vagod, akkor 3-3-3-3 szeletbol allnak a darabkak (szoval 12/4=3). Ha 12:4 eseten meg elkezded a 12 pontjait 4-esevel bekarikazni, es megnezed, hogy hany csoportot tudsz igy letrehozni (ugye 3-at, 4-4-4 szeletes darabkakkal). Aztan par matekoraval kesobb ra fognak jonni, hogy az eredmeny ugyanaz, es rajonnek, hogy az osztassal mindket feladat megoldhato. Aztan el lehet felejteni ezt a hulyeseget.
--
What's worse than finding a worm in your apple?
Finding a U2 album on your iPhone.
+1
Nekem 2001-2002 környékén tanítottak ilyet, s én is valami hasonlót fogtam fel belőle.
Ellenben arra emlékszem, hogy akkor sem sikerült senkinek elmagyaráznia, - meg azóta sem, - hogy ennek mi értelme.
Ezért lepontozni meg nettó parasztság, s csak a gyerek kedvét veszi el a matektól.
--
blogom
Szerintem van az ismételt kivonás (kvázi bennfoglalás) és vannak a törtek.
------------------------------------------------------------------------------
www.woodmann.com/searchlores/welcome.htm
Ez a didaktika része. Biztosan van oka annak, hogy ezt így tanulják.
Elsősorban azokkal a nebulókkal lehet gond akiket apuka már előre tanítgatott. :-)
--
Tertilla; Tisztelem a botladozó embert és nem rokonszenvezem a tökéletessel! Hagyd már abba!; DropBox
lock
szerk.: kifejezetten fasság azért büntetni egy gyereket, mert a főiskolán megtanított „didaktika” rajta nem válik be.
:D ez nekem teljesen kimaradt, de tiszta, logikus, tetszik.
A fiad pedig tanuljon szorgalmasan ha nem tud valamit, ha nem tud de megtudja, annyival is okosabb lesz. (Erre való az iskola, vagy mi. Még ha csak egy, didaktikailag temporálisan bevezetett szemléletről/módszerről is van szó)
-1
„A nem tudom elmagyarázni, de így szól a didaktika, ezért seggeld be így, fiam.” a lehető legrosszabb, amit el tudok képzelni, akár tanítói, akár szülői szájból.
Az OP-ből számomra az jön le, hogy a tanítónéni sem tudja az ifjúnak elmagyarázni - különben tudná a különbséget.
--
blogom
WUT??
Nem tudom honnan való az idézet, de elképzelni sem tudom hogy valaha hasonlót láthattál/hallhattál.
Erősen gyanítom hogy minden létező oktatód a saját meggyőződésének megfelelően oktatott és készségesen elmondja/elmondta/(volna ha megkérded) hogy miért abban a sorrendben és úgy tanít ahogy éppen.
(A seggelés meg faszság, egy problémát beazonosítani tudni kompetencia.)
Szerk: na jó, az "ez van a tananyagban" valóban nem egy rugalmas álláspont.
Arra próbáltam utalni, hogy a „Még ha csak egy, didaktikailag temporálisan bevezetett szemléletről/módszerről is van szó” dolgot nem tudom elfogadni, ha az egyetlen érv mögötte, hogy „ezt a didaktikát tanították az egyetemen”, vagy ha nincs mögötte érv.
Nekem is ezt tanították alsóban, s senki nem tudta elmagyarázni, hogy mire jó. Pedig, akkor még, nem is voltam hülye matekból.
--
blogom
Hm? A dolgokat valahogy be kell vezetni. Vagy így, vagy úgy. (egy kártyapaklinak ha felcsapod a tetejét, az vagy ez lesz, vagy az, de valami csak lesz)
Ezek a bevezetések később jó eséllyel lényegtelenné válnak: 2 év múlva már mindenki jó eséllyel felismeri hogy mit mivel osszon el, mindkét típusú problémánál.
Nagyjából annyiban tudnak eltérni az ilyen jellegű dolgok, hogy mennyi stresszt okoznak, milyen gyorsan tudnak haladni és a következő témakörre lépni.
Ennek a bevezetésnek talán az az előnye a többivel szemben hogy tisztább, szárazabb, problémaközpontúbb, így első ránézésre. Bár lehet hogy nehezebb, abban az értelemben, hogy megköveteli a nebulótól hogy legyen képes megkülönböztetni a két problémát egymástól. (ha jól értem ez arra épül hogy két típuspéldát tekintenek, és belátják hogy az osztás az egy erős dolog, a feladatok két nagy csoportjában is hasznos). Nem hiszem hogy ez irreális elvárás, bár egy olyan osztás-bevezetésben, amelyikben ezt elmismásolják, nem kell erre képesnek lenni, valóban. (Viszont az is megeshet hogy ez a módszer kevésbé hatékony ha a diák szarik bele, és egy mismásolós bevezetés gyorsabb, ezért kell basztatni. Ki tudja?)
(megj: csak a könnyebbség végett beszélek kategorikusan, valójában nagyon nem értek hozzá, a hülyeség írási jogot fenntartom magamnak)
szerk2: hogy magamat ismételjem: ha 3-ast kap, majd később 5-öst, az azt jelenti hogy csak tanul valamit, már megérte az egész. Még akkor is, ha az a valami csak temporálisan hasznos, és később nagy eséllyel lényegtelenné válik.
Értem azt, hogy valahogyan be kell vezetni.
Nem értek egyet azzal, hogy didaktikai módszertant kérnek számon matematika-oktatásban.
Később ebből lesznek olyanok, hogy a feladatot nem úgy oldottad meg, ahogy az órán tanultuk - holott a feladatmegoldás matematikailag helyes, s a feladat sem köti ki a megoldás módját.
El tudom fogadni azt, ha az a feladat, hogy nevezd nevén, s tegyél különbséget a „.” jel, s a „/” jel között.
El tudom fogadni, hogyha nem fogadják el, ha a feladat kiköti, hogy „bennfoglalással” oldjam meg, de én „osztással” oldom meg (mármint rossz műveleti jelet írok, s nem seggeltem be a kettő nevét).
El tudom fogadni, ha a tanárnő azt mondja, „Ez csak didaktika: rajtad nem jött be, másik kilencvenkilenc gyereknek segít.”
De azt, hogy mondanak egy feladatot, s nincs rá __algoritmus__, hogy ez most bennfoglalás, vagy osztás, s csak a tanítónő homályos magyarázatán múlik. Na, azt, nem tudom elfogadni.
Itt, szegény gyermek, konkrétan azért kap rosszabb jegyet, mert egy didaktikai módszer rajta nem válik be.
szerk.: ugyancsak laikusan. meg, mint valaki, akinek a mai napig nem magyarázta el senki, miért kellett ezzel szenvedni másodikban.
--
blogom
Igazából most se kellene. Mi még e nélkül tanultuk meg az osztást, és senkinek se okozott ez problémát. A tanítónénik fegyvertárában természetesen szerepelt mindkétféle magyarázat, de ezeket külön-külön nem nevesítették és kérték számon. Valaki az egyik magyarázat alapján, valaki a másik alapján fogta fel könnyebben, hogy miről van szó.
--
♙♘♗♖♕♔
Ne húszéves fejjel gondolkodj! 7-8 éves korban igazán még stabil absztrakt számfogalom sincs, nemhogy komoly osztási műveletek (bárhogy is nevezzük). Ekkoriban nem annyira triviális, hogy a 10-et kettesével csomagolni illetve a 10-et kettő részre osztani ugyanazt a számot fogja eredményezni (ne feledd, még osztás ilyenkor nincs, tehát nem mondhatod azt, hogy mindkettőt "ugyanúgy" számolod ki).
Erre rá kell jönni, illetve a pedagógus kartárs megpróbál rávezetni.
Amennyire értelmezem, a feladatoknak az lenne az értelme, hogy meg tudja a gyerek érteni, melyik micsoda ("szövegértés"), tudjon a kettő között különbséget tenni.
Ha a szülő okos(nak képzeli magát), és máshogy mondja a gyereknek, főleg ilyen idős korban, nem biztos, hogy jót tesz vele - hisz a
tanártanító tudja, hogy hogyan fog arra építkezni a továbbiakban.Szerintem minél kisebb a gyerek, annál nehezebb (nagyobb kihívás) a matekot tanítani, mivel annál kevesebb dologra építkezhetsz (pl. egy ötödikesnek nem olyan triviális a tizedestört elmondása, kisebbeknek a közönséges tört, stb.). Bár nyilván ennek is megvan a szépsége :)
Kicsit máshonnan megközelítve.
Tegyük fel, hogy szuperképességem, hogy bármely másodfokú egyenletnek ránézésre megmondom a gyökeit.
Feladsz nekem egy feladatot, középiskola második osztályban, hogy: „Adja meg az x^2 + 2x - 35 egyenlet gyökeit.”
Ha én erre rávágom, hogy 5 és -7, behelyettesítem, majd leírom, hogy egy másodfokú egyenletnek sosincs kettőnél több valós megoldása -> ez egy teljesen jó megoldás, akkor is, ha te a másodfokú egyenlet megoldóképletét várod el tőlem.
Nyilván, ha a feladat így szól: „Számolja ki az x^2 + 2x - 35 egyenlet gyökeit a másodfokú egyenlet megoldóképletének segítségével!”, akkor az előbbi megoldás fabatkát nem ér.
Nyilván, 7-8 évesen nincsenek ilyen képességeim. De, lehet, hogy tudok osztani, vagy az első órán rájövök, hogy a tisztelt tanító néni ugyanarról beszél, csak más köntösben.
Ilyenkor nem az a helyes megoldás, szerintem, hogy __akkor is__ megmutatom Pistikének, hogy ez a kettő nem ugyanaz.
Ilyenkor az a helyes megoldás, hogy ha a feladat a kettő közötti különbség-tételről szól (ha így van megfogalmazva/ha úgy van megfogalmazva), akkor tudja megnevezni, __mert csak__. Egyébként meg ügyes vagy, Pistike, használd a szupererődet, s néhány hét múlva a többiekkel is eljutunk ide.
Továbbra sem tudom elfogadni, hogy ha a gyerek túllépett az adott absztrakciós lépésen (tudja, hogy mi az osztás), akkor __csak__ azért, mert így szól az elképzelt tanmenet, visszaerőltessük egy adott lépésre.
--
blogom
Még egyszer:
Szó sincs itt szuperképességekről, amit a polcra felteszünk.
Ezután már látom, az lesz a következő rinya, hogy a gyerek nem érti meg a szöveges feladatokat.
Itt nem csak arról van szó, hogy kétféle osztás legyen, amit egyesítünk, hanem arról, hogy a gyerek be tudja sorolni, hogy most melyik feladattípusról van szó - tudod, ilyen a későbbiekben is kell, hogy be tudd sorolni, hogy ez most életkoros feladat, munkavégzéses feladat, trigonometrikus egyenlet, stb. Majd miután "rájött", hogy melyik alatt mit kell érteni, észrevetetik vele, hogy a végeredmény mindkettő esetben ugyanaz lesz, és ekkor majd elhagyják a kétféle osztás közül az egyiket. Nem feltétlen az osztás elvégzésén van a hangsúly.
Nem kell érteni ill. egyetérteni a pedagógiai elvekkel és módszerekkel (amelyek már elég régóta kitesztelt valamik, tehát nem újsüttetű valamik), de nem kell keresztbetenni a tanár/tanító munkájának - megvan az oka, hogy miért úgy érdemes csinálni. Ha nem bízik a szülő a tanárban/tanítóban, az nagyon nagy baj. Ha nem bízol a pékben, akitől a kenyeret megveszed, az nagyon nagy baj.
Hidd el, évtizedes tapasztalat beszél belőlem, az oktatás nem annyira triviális, mint amennyire látszik vagy amennyire sokan hiszik.
Nem tudom mikor vezették ezt be, amikor én jártam iskolába, akkor még ezek sehol se voltak. Szerintem ez tipikus iskolapéldája a dolgok túlbonyolításának. Teljesen fölöslegesnek tartom. A szövegértést, meg szöveges feladatokat felhozni a mentségére mag nem igazán jó érv, mert azokat ezer más módon is lehet oktatni.
Összefoglalva, megtanítanak kétféle dolgot, amiről közlik, hogy ez tulajdonképpen ugyanaz, és ezek után már el is felejtheted, mert ezek után egy harmadik(!) néven _kell_ nevezned.
"megvan az oka, hogy miért úgy érdemes csinálni"
Erre azért kíváncsi lennék!
Hidd el, ez előtt a ":=bennfoglalás, /=részekre bontás" előtt, hosszú évtizedek során is megtanították az osztást a gyerekeknek, ráadásul egy teljesen fölösleges kör bevezetése nélkül.
--
♙♘♗♖♕♔
A perjel nekem se rémlik. A részekre osztás és a bennfoglalás viszont igen. Hogy ugyanaz volt-e a jele, vagy különböző, vagy egyáltalán volt-e jele, a hosszú évek távlatából már nem emlékszem, a 25 éves füzeteim szerintem nincsenek már meg, hogy ellenőrizhessem.
Nem. A művelet, ami választ ad a kérdésre, az az ugyanaz. A kérdés viszont nem ugyanaz - egy nyolcévesnek meg főleg.
Tudod (ha nem, akkor most megtudod :) ), hogy fizikában a Nm lehet forgatónyomaték illetve munka mértékegysége is (amit nyilván inkább J-ként írjuk). Formálisan a két egység ugyanaz, mégis lényegesen más a mögötte lévő (fizikai) tartalom. A matekos példában is formálisan a művelet ugyanaz, de más a háttérszöveg. Vagy mint a vicc:
:)
Akkor kérlek, járj utána! Elmégy egy könyvesboltba (vagy megkeresed online), fellapozol egy másodikos könyvet, és megnézed, hogy hogyan tárgyalja, hogy mi van előtte és mi van utána. Persze azt se feledd, hogy ekkor a tantárgyak még nemigen válnak szét, gyakorlatilag egy tanítónéni (esetleg bácsi) tanít (majdnem) mindent.
Nekem tanári diplomám van, nem tanítói, így nemigen tudom (legfeljebb csak sejtem), hogy mi lehet az oka, hogy ennyire szétválasztják - egy-két tippet fentebb írtam, az egyiket nem fogadtad el (mert biztosan nagyon értesz hozzá), de akkor itt a másik, amit mondtam:
Lehet hogy nem fogalmaztam elég világosan, de a mondandóm lényege az volt, hogy az osztást régebben "részekre osztás" és "bennfoglalás", mint külön fogalmak, külön jelölések és külön számon kérhető feladattípusok nélkül tanították. Nyilván ha te már ezekkel együtt tanultad, akkor nem emlékezhetsz erre. És ez sok-sok évtizeden át működött jól, míg ez az új módszer szemlátomást problémákat vet fel.
--
♙♘♗♖♕♔
És most is ugyanolyanok a gyerekek, mint évtizedekkel ezelőtt. Most is ugyanaz a piac/kormány/párt/... által támasztott elvárás.
Mondj egy olyan módszert, ami senkinél nem okoz problémát. Az internet állandóan tele van mindenféle rinyával (most pl. hogy húdenehéz volt a matekérettségi), viszont még nem találkoztam azzal, hogy ez valakinek problémát okozott volna (pedig mint tudjuk, az oktatás benne van abban a három dologban, amihez mindenki ért), holott ez a módszer is több évtized óta van (a nyolcvanas évek végén voltam ilyen idős korban, nekem rémlik, hogy volt ilyesmi).
Akkor gyakorlatilag egy (valószínűsíthetően igaz) tényt állítasz. Akkor miről is beszélünk egyáltalán?
Azért a 6 év körüli gyerekek agya (az osztás befogadása szempontjából) nem változik néhány évtized alatt annyit :) Az osztás tanítását pedig végképp nem az éppen aktuális "piac/kormány/párt/... által támasztott elvárás" kellene hogy meghatározza.
Én arról beszélek, hogy ami jól működött hosszú évtizedeken át, azt nem kellett volna megreformálni. Persze hozzá lehet szokni minden új dologhoz, de ne gondoljuk azt, hogy ezek minden esetben jobbak is mint a régiek. Nyilván van sok jó újítás is, de olyan is van, ami nem az. Szerintem az osztás tanításának új módja az utóbbira példa.
--
♙♘♗♖♕♔
Édesanyám bölcsiben dolgozik. Csak egy példa, amit mesélt nemrég (és idevág és pont eszembe jut): a gyerekek úgy játszanak "boltost", hogy mindent "neten" rendelnek meg. Vagyis: maguk elé vesznek egy "laptopot", és "bepötyögik", hogy rendelek egy tévét.
Ami az évtizedekkel ezelőtti bölcsisekhez képest más: nem fogják a kezükbe a tárgyakat, hogy akkor ez a kettő "A" tárgy a tied cserébe azon hat "B" tárgyért. Tehát pl. (osztással, bennfoglalással, csoportosítással, stb.) egy "A" tárgyért három "B" tárgyat adok. Nem alakulnak ki azok a képességek, készségek, amelyek ezekkel a játékokkal szoktak volt kialakulni.
Tehát maga az agy, mint szerv és annak felépítése talán nem különbözik, viszont a kialakult kapcsolatok lényegesen mások - ezt nyilván a világ és a környezet változása okozza. Ezekhez vagy alkalmazkodik az oktatási rendszer vagy nem.
Gondolom, ovi szintjén is változnak a dolgok, ott nincs rokon ;)
Félre ne érts: ez a példa nem feltétlen kapcsolódik az osztás "sokszínűségéhez", inkább csak arra lett volna példa, hogy valami azért változik a 6-7 évesek szintjén is, amihez alkalmazkodni kell.
Azért remélem te is érzed, hogy ez az "érvelés" mennyire komolytalan.
--
♙♘♗♖♕♔
De legalább érvelés. Az "évtizedekig jó volt, miért kell változtatni" nem érv.
Kérlek, ne csúsztass! Az én érvem ellene a fölösleges túlbonyolítás volt.
--
♙♘♗♖♕♔
Én meg erre azt reagáltam, hogy a környezet és a világ közel nem ugyanaz, mint a te gyerekkorodban, kb. 45 évvel ezelőtt. Ezért változásra van szükség máshol is, többek között az oktatásban is.
Te kételkedtél abban, hogy egy 5-6-7-8 éves gyerek annyira más lenne, mint kb. 45 évvel ezelőtt ("Azért a 6 év körüli gyerekek agya (az osztás befogadása szempontjából) nem változik néhány évtized alatt annyit"). Én erre hoztam egy konkrét, valós példát arra, hogy miben lehet más egy "mai" gyerek, mint egy "akkori" gyerek.
Ezt a példámat/érvemet komolytalannak tituláltad.
Fölösleges túlbonyolítás: ne egy közel 53 éves fejével gondolkodj! Te már tudod, hogy ez a kettő gyakorlatilag ugyanaz. Egy olyan gyerek számára, akit még nem tanított meg apuci vagy anyuci, nem feltétlen annyira triviális, sőt. Szoktam tanítani "kicsiket" (5-6. osztály), nagyon sok minden, ami nekünk egyszerű és magától értetődő, nekik nem - persze olyan is van, hogy ami nekünk nem egyértelmű, nekik az :)
És meglepődsz, de vannak olyan dolgok, amiket így "kerülő úton" tanítok/tunk.
Nem annyira jó példa, de most ez jut eszembe (mert épp most tanítom, ill. fejeztem be): százalékszámítás. Meg lehet tanítani úgy, hogy betanulod, hogy "százalékérték egyenlő alap szor százalékláb per száz", meg a többi két képletet (ne felejtsd, itt még nem tanultunk egyenleteket, hogy hipp-hopp, átrendezzük).
Arra határozottan emlékszem, hogy én ezt hatodikos koromban nem értettem (vagy csak lusta voltam megtanulni a három képletet? fene tudja), mindig saját kútfőből csináltam meg a példákat.
Saját magamból kiindulva nem is így tanítom, hanem először az arányokat értjük meg rendesen (kiszámolni egy adott mennyiség valahanyadrészét, utána meg hogy mennyinek a valahanyadrésze az adott érték, stb.), utána számolunk századrészeket sokat, és utána mondom el, hogy a századrész az a százalék, meg mutatom meg a jelet. A képleteket nem is mondom el, hanem azt mondom, hogy 1000-nek a 20 százaléka: elosztom az 1000-et százzal, így megkapom az egy százalékot, majd beszorzom 20-szal, így megvan a 20 százalék.
A kérdésed lehetne: miért nem azt tanítom meg, mindenféle arányok magyarázása nélkül, hogy az 1000-et meg kell szorozni 0,2-vel?
Remélem, ez a példa már átmegy a komolysági szűrőn.
Át :)
A bennfoglalás/részekre osztás műveletjelekkel való megkülönböztetésének és ilyen feladatok számonkérésének hasznossága azért nekem (és nem csak nekem!) továbbra is kérdésesnek tűnik. A Százalékszámítás című írásban pl. ezt olvashatod: "Ilyen problémákkal küzdünk, hogy 1/2=1:2".
szerk.:
Nem egyértelmű Varga Tamás végkövetkeztetése sem:
"Ezt a kérdést, éppúgy, mint sok mást, csak tapasztalatok, kísérletek dönthetik el. A mi esetünkben a kérdés az, hogy előnyös-e megkülönböztető jelöléssel szétválasztani az osztásnak ezt a két szemléletileg különböző típusát."
http://old.tok.elte.hu/matek/mat_tan.pdf
--
♙♘♗♖♕♔
Az 1/2 nyugodtan lehet közönséges tört is (vagy esetleg úgy is gondolták, csak nem sikerült olyan alakra hozni).
Egyébként sokszor ez tényleg, valóban megjelenő gond, hogy nem tudják, hogy a törtvonal lényegében osztást (is) jelent. Amikor "kicsiket" tanítok, már ott eléggé hangsúlyozom, hogy az gyakorlatilag egy kijelölt osztás, amit praktikus okokból néha (vagy gyakran) nem végzünk el.
A linkelt Varga Tamás könyv 1969-es. Ekkor már felvetődött, hogy lenne létjogosultsága a "kétféle" osztásnak (63-64. oldal):
Gyakorlatilag ezt magyaráztam végig.
Egyébként az utolsók egyike lehettél, aki csak "egyféle" osztást tanult :)
Ebben a topik-ban minden bizonnyal :)
--
♙♘♗♖♕♔
Na, most már elkezdett érdekelni annyira, hogy megkérdezem majd a két nagyobbik gyereket, hogy ők hogyan tanulták az iskolában.
Nem tudom, de ez fura nekem.
Szerintem bölcsiben senki sem mondja, hogy 1 A tárgy az 3 B tárgy, tehát 2 A tárgy az 6 B.
Én eddig csak ilyesmit hallottam: Veszek egy A tárgyat. Jó, az két pénz. Veszek egy B tárgyat. Jó, az meg egy pénz. OK, akkor veszek 2 A és 2 B tárgyat. Jó, akkor ez most két pénz.
Nyilván az "A tárgy" és a "B tárgy" bármi lehet, akár pénz is :) Próbáltam általánosan fogalmazni. Úgy látszik, túl általánosra sikerült...
Nem ez volt a lényeg, hanem az, hogy nem összeadnak meg szoroznak, csak rámondanak valamit, aminek semmi kapcsolata nincs a játék előző tranzakcióihoz.
Az is könnyen meglehet.
> Lehet hogy nem fogalmaztam elég világosan, de a mondandóm lényege az volt, hogy az osztást régebben "részekre osztás" és "bennfoglalás", mint külön fogalmak, külön jelölések és külön számon kérhető feladattípusok nélkül tanították.
Neked is leirom.
Regen is igy tanitottak. Egesz biztosan volt, ahol v. aki igy tanitotta, mivel en igy tanultam (nem fiatal tanitonotol) es eleg regen jartam suliba (~30 eve).
Pliz ne terjeszd a hujeseget.
El kell hogy szomorítsalak, én hamarosan 53 leszek. És nem, régen nem így tanították.
--
♙♘♗♖♕♔
Rég tanultam ezt, de a többiek keresésén felbuzdulva én is rákerestem, és megértettem, mi lenne a különbség:
bennfoglalás, osztás.
Szerintem ez lenne a kulcsmondat az általad linkelt oldalakról:
"A bennfoglalás esetében ismerjük a létrehozott halmazok számosságát."
Vagyis én úgy értelmezem, hogy a részekre osztás folyamatot jelöl [aminek a végét még nem látjuk, csak mindenkinek adunk 5 tulipánt amíg van tulipánunk], míg a bennfoglalás a befejezett folyamat eredményét. Mondjuk a logika rárezonál az angol igeidőkre.
Szegény gyerkőcöket meg csak sajnálni tudom.
Vagy nem értem - még ez is könnyen lehet.
Egyiknél sem látod a végét.
Mondok egy másik példát a kettőre:
Jaaa, így már kezdem kapisgálni! Köszi!
Amúgy nagyon halványan rémlik mintha ezt tényleg tanították volna, de h úgy mondjam, nem hagyott bennem mély nyomot. Valószínűleg túltettem magam azzal az egyszerűsítéssel rajta, h van az osztás és a per-jel meg a kettőspont ugyan azt jelöli.
Már én is így tanultam a kilencvenes évek elején. Osztás: tortát szeletekre vágok. Bennfoglalás: üveggolyókat zacskókba teszek, minden zacskóba ugyanannyit. A lényege az egésznek: ugyanaz a művelet többféle szemléltetéssel rendelkezhet, többféle kérdésre ad választ.
Bennfoglalas: Javaban 5/3
Osztas: Javaban 5/3.0
A bennfoglalas az osztas egyszerusitett verzioja (egesz reszt szamolva, a maradekot elhanyagolva), abbol a celbol, hogy a fiatal nebulok konnyebben megertsek, nem?
--
Dániel Vásárhelyi
https://www.linkedin.com/profile/view?id=36130803
Röviden: nem.
Hosszabban: amikor még bennfoglalás és részekre osztás van (amit én is tévútnak vélek), akkor még csak egész számokat ismernek (sőt, csak természetes számokat, de erre most fejből nem esküdnék meg). Sokáig bizonyos számok oszthatók bizonyos számokkal, mások meg nem. Később minden szám osztható maradékosan (de az osztó is egész, az osztandó is, a hányados is, meg a maradék is persze). Még később már minden szám osztható mindennel (kivéve 0-val), akkor vezetik be a törteket. De az már 6 osztály, amikor a bennfoglalást meg részekre osztást rég elfelejtették, mint mellékes epizódot.
Nah, én azon akadtam ki, hogy állítólag nálunk másodikban már 0-val is lehet osztani és az eredmény 0 lesz.
El kell beszélgetnem a tanítónénivel.
A könyvben egyébként csak annyi van, hogy 0-val szorozva bármely számot, az eredmény 0 lesz,
0-t osztva bármely számmal ez eredmény 0.
De állítják, a tanulók, hogy ha bármely számot OSZTANAK 0-VAL, az is 0 lesz (a tanítónéni szerint)!
Ha ezt tanítaná egy tanító a gyerekemnek, nyomatékosan megkérném az illetőt, hogy ne tanítson neki hülyeséget.
A negatív számok leginkább ötödikben jönnek elő. A töritanárok (a töri eddig ötödikben kezdődött) már alig várták, hogy tanuljuk a negatív számokat, mert ők sokszor nemigen tudják úgy elmondani, hogy a gyerek is rendesen megértse (az "időszámítás előtt" miatt kellene nekik).
Most így hirtelen én sem értem, és nem tudok különbséget tenni, de mintha rémlene, hogy már nekünk is tanítottak anno valami ilyesmit... Akkor se értettem. Aztán túl lettünk rajta. :)
Egyszerűen fogalmazva: szar az oktatás, már itt is. Emlékszek, hogy anno talán harmadikban tanultuk a terület+kerület+térfogatot, egyszerűen olyan szarul magyarázták olyan példákkal, hogy nem értettem hogy mi a különbség a terület és kerület között. Napokba telt, mire talán felfogtam, úgy, hogy a fekete pontok után otthon mutterom több estén keresztül próbálta magyarázni, én ültem vagy épp már feküdtem az ágyon agymosottan, miközben ő lepedővel, törölközővel, madzaggal, vonalzóval meg a jóisten tudja mivel próbálta megmutatni és megértetni velem... Egyébként nem tartom magam hülyének matekból, szerettem, és mindig viszonylag jó voltam belőle.
[szerk] már itt is = az általános iskola első pár évében
--
The Community ENTerprise Operating System